賃貸人から解除を予告して賃料支払催告をしたにも拘わらず、支払のないまま催告期間が経過した場合、改めて賃貸借契約の解除をする通知をする必要があるのでしょうか？

改めて賃貸借契約の解除をする旨の通知をする必要はありません。
賃料の支払を催促する内容証明郵便の中で、「本書面到達後７日以内に、未払賃料３０万円全額を支払って下さい。期限内に支払いがないときは、本件賃貸借契約を解除します」というように、条件付きで契約解除の意思表示も同時にしているためです。