賃料不払いとなっている賃借人が行方をくらましてしまい、連絡が取れなくなってしまった場合、賃貸人は賃借人に貸していた物件をどうすればよいのでしょうか？

賃借人が行方をくらましてしまい、連絡が取れなくなったとしても、その賃借人との契約関係をきちんと清算しないうちは、賃貸人といえども物件内に無断で立ち入ったり、室内に残された荷物を勝手に処分したりしてはいけません。
このような場合にも、未払賃料の支払催告・契約解除の内容証明郵便を送る⇒建物明渡の裁判を起こす⇒勝訴判決に基づいて明渡しの強制執行を申し立てる、という適法手続を踏んで進めることが重要です。
賃借人が行方不明の場合には公示送達の申立なども必要となりますので、弁護士にご相談下さい。